http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140542 2026-04-18T21:57:14Z 2026-04-18T21:57:14Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/145862 2019-02-01T23:23:15Z 2018-01-01T00:00:00Z

Валентин Якович Голодець (до 80-рiччя з дня народження) У минулому роцi виповнилося 80 рокiв доктору фiзико-математичних наук, професору Валентину Яковичу Голодцю.

2018-01-01T00:00:00Z Akbar Tayebi Ali Nankali Behzad Najafi http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/145861 2019-02-01T23:23:13Z 2018-01-01T00:00:00Z

On the Class of Einstein Exponential-Type Finsler Metrics Akbar Tayebi; Ali Nankali; Behzad Najafi In this paper, a special class of Finsler metrics, the so-called (α, β)- metrics, which are defined by F = αφ(s), where α is a Riemannian metric and β is a 1-form, is studied. First we show that the class of almost regular metrics obtained by Shen is Einstein if and only if it reduces to the class of Berwald metrics. In this case, the Riemannian metrics are Ricci-flat. Then we prove that an exponential metric is Einstein if and only if it is Ricci-flat.; У статтi вивчається спецiальний клас фiнслерових метрик, що називаються (α, β)-метриками, якi визначаються формулою F = F = αφ(s), де α - рiманова метрика, а β - 1-форма. Спочатку ми показуємо, що клас майже регулярних метрик, отриманий Шеном, є ейнштейновим тодi i тiльки тодi, коли вiн зводиться до класу метрик Бервальда. В цьому випадку метрики є Рiччi-пласкими. Потiм ми доводимо, що експоненцiальна метрика є ейнштейновою тодi i тiльки тодi, коли вона Рiччi-пласка.

2018-01-01T00:00:00Z Erdoğan Şen http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/145860 2019-02-01T23:23:12Z 2018-01-01T00:00:00Z

Spectral Analysis of Discontinuous Boundary-Value Problems with Retarded Argument Erdoğan Şen In the paper, we are concerned with spectral properties of discontinuous Sturm–Liouville type problems with retarded argument. We extend and generalize some approaches and results of the classical regular and discontinuous Sturm–Liouville problems. First, we study the spectral properties of a Sturm–Liouville problem on the half-axis and obtain lower bounds for the eigenvalues of this problem. Then we study spectral properties of a Sturm–Liouville problem with discontinuous weight function which contains a spectral parameter in the boundary conditions. We also obtain asymptotic formulas for eigenvalues and eigenfunctions of this problem and bounds for the distance between eigenvalues.; У данiй статтi ми маємо справу iз спектральними властивостями розривних задач типу Штурма Лiувiлля iз запiзненням аргументу. Ми розширюємо i узагальнюємо деякi пiдходи i результати класичних регулярних i розривних задач Штурма Лiувiлля. Спочатку ми вивчаємо спектральнi властивостi задачi Штурма Лiувiлля на пiвосi й отримуємо нижнi оцiнки для власних значень задачi. Потiм ми вивчаємо спектральнi властивостi задачi Штурма Лiувiлля з розривною ваговою функцiєю, яка мiстить спектральний параметр в крайових умовах. Ми також отримуємо асимптотичнi формули для власних значень i власних функцiй задачi та межi вiдстанi мiж власними значеннями.

2018-01-01T00:00:00Z Akram Mohammadpouri http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/145859 2019-02-01T23:23:12Z 2018-01-01T00:00:00Z

Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map Akram Mohammadpouri In this paper, we study hypersurfaces in Еⁿ⁺¹ whose Gauss map G satisfies the equation LrG = f(G + C) for a smooth function f and a constant vector C, where Lr is the linearized operator of the (r+1)-st mean curvature of the hypersurface, i.e., Lr(f) = Tr(Pr ○∇²f) for f ∊ C∞(M), where Pr is the r-th Newton transformation, ∇²f is the Hessian of f, LrG = (LrG₁, . . . ,LrGn₊₁) and G = (G₁, . . . ,Gn₊₁). We focus on hypersurfaces with constant (r + 1)-st mean curvature and constant mean curvature. We obtain some classification and characterization theorems for these classes of hypersurfaces.; У статтi вивчаються гiперповерхнi в Еⁿ⁺¹ гауссове вiдображення G яких задовольняє рiвняння LrG = f(G + C) для гладкої функцiї f i постiйного вектора C, де Lr є лiнеаризованим оператором (r + 1)-ої середньої кривизни гiперповерхнi, тобто Lr(f) = Tr(Pr ○∇²f) для f ∊ C∞(M), а Pr є r-им перетворенням Ньютона, ∇²f є гессiаном f, LrG = (LrG₁, . . . ,LrGn₊₁) i G = (G₁, . . . ,Gn₊₁). Наша увага зосереджена на гiперповерхнях з постiйною (r+1)-ою середньою кривизною i постiйною середньою кривизною. Для цих класiв гiперповерхонь отримано теореми класифiкацiЁ i характеризацiї.

2018-01-01T00:00:00Z