http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/131690 2026-04-18T11:35:21Z 2026-04-18T11:35:21Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/131708 2018-03-28T00:02:42Z 2016-01-01T00:00:00Z

Відомості про авторів

2016-01-01T00:00:00Z Трофимчук, О.М. Кряжич, О.О. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/131707 2018-03-28T00:02:41Z 2016-01-01T00:00:00Z

Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості Трофимчук, О.М.; Кряжич, О.О. Розглянуто варіант кусково-поліноміальної апроксимації із застосуванням методу можливих напрямів, а також метод Дж. Зойтендейка для розв’язання задач опису складних функцій. Зокрема, наведено задачу з одним квадратичним обмеженням, для розв’язання якої використано методи квадратичного програмування з попереднім записом двійкових задач поставленій задачі. Використано підхід, який ґрунтується на теорії двійковості із застосуванням прямого алгоритму симплекс-методу. Подано алгоритм для подальшої реалізації методу у вигляді комп’ютерної програми. Зроблено висновки з визначенням практичної значущості результатів досліджень, зокрема щодо можливості розширення інструментарію осіб, які приймають рішення, для опису зон ураження пересічених територій у випадку техногенних аварій, обґрунтування нового підходу до побудови тривимірних моделей опукло-вгнутих об’єктів.; Рассмотрен вариант кусочно-полиномиальной аппроксимации с применением метода возможных направлений, а также метод Дж. Зойтендейка для решения задач описания сложных функций. В частности, приведена задача с одним квадратичным ограничением, для решения которой использованы методы квадратичного программирования с предварительной записью двойственных задач поставленной задаче. Использован подход, базирующийся на теории двойственности с применением прямого алгоритма симплекс-метода. Представлен алгоритм с целью дальнейшей реализации метода в виде компьютерной программы. Сделаны выводы о практической ценности результатов исследований, в частности, о возможности расширения инструментария лиц, принимающих решения, для описания зон поражения пересеченной местности при техногенных авариях, обоснования нового подхода при построении трехмерных моделей выпукло-вогнутых объектов.; The paper studies one version of the piecewise polynomial approximation using the "possible directions" method and G. Zoutendijk's method to solve the problems of describing complex functions. In particular, the problem with one quadratic constraint was presented and the methods of quadratic programming with a prior statement of the dual problems were used to solve it. To solve this problem we use an approach based on the duality theory applying a direct algorithm of the simplex method. The algorithm is presented with the goal of the further software implementation. The conclusions are made about the practical value of this research, in particular, about the possibility of expanding the tools for decision-makers for describing the affected areas of rough terrain by man-made accidents and justification of a new approach for constructing three-dimensional models of convex and concave objects.

2016-01-01T00:00:00Z Зак, Ю.А. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/131706 2018-03-28T00:02:37Z 2016-01-01T00:00:00Z

Некоторые детерминированные модели задач нечеткого линейного программирования Зак, Ю.А. Рассмотрены детерминированные эквиваленты различных постановок задач линейного программирования, в которых коэффициенты функции цели, ограничений и граничные значения переменных задачи и правых частей неравенств представлены нечеткими множествами. Предложены методы сравнения и определения предпочтения нечетких множеств. Решение задачи при поиске вектора переменных в виде вектора действительных чисел сводится к решению однокритериальной или многокритериальной задачи с существенно большим количеством ограничений. При решении задачи в виде вектора Fuzzy-множеств детерминировано эквивалент задачи — последовательность задач линейного программирования. Сформулированные задачи могут быть решены симплексным методом.; Розглянуто детерміновані еквіваленти різних постановок завдань лінійного програмування, у яких коефіцієнти функції мети, обмежень і граничні значення змінних задачі і правих частин нерівностей подані нечіткими множинами. Запропоновано методи порівняння і визначення переваги нечітких множин. Розв’язання задачі при пошуку вектора змінних у вигляді вектора дійсних чисел зводиться до розв’язання однокритеріальної або багатокритеріальної задачі з істотно більшою кількістю обмежень. При розв’язанні задачі у вигляді вектора Fuzzy-множин детерміновано еквівалент задачі — послідовність задач лінійного програмування. Сформульовані задачі можуть бути розв’язані симплексним методом; We consider deterministic equivalents of various formulations of linear programming prob-lems, in which the coefficients of the objective function, constraints and the boundary values of the variables of the problem and the right-hand side are represented by fuzzy sets. The methods for comparing the fuzzy sets and selecting the best ones are proposed. The problem of finding the vec-tor of variables as a vector of real numbers is reduced to solving the one-criterion or multicriteria problem with the significantly large number of constraints. In solving the problem as a vector of Fuzzy-sets, the equivalent problem was determined – a sequence of linear programming problems. The formulated problems can be solved by the simplex method.

2016-01-01T00:00:00Z Ємець, О.О. Барболіна, Т.М. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/131705 2018-03-28T00:02:41Z 2016-01-01T00:00:00Z

Лінійні оптимізаційні задачі на разміщеннях з імовірнісною невизначеністю: властивості і розв’язання Ємець, О.О.; Барболіна, Т.М. Досліджено властивості лінійних задач оптимізації на розміщеннях з імовірнісною невизначеністю, постановку яких здійснено на основі введення лінійного порядку на множині дискретних випадкових величин. Установлено властивості безумовної задачі, у якій коефіцієнти цільової функції або елементи мультимножини (але не те й те одночасно) є дискретними випадковими величинами. Ґрунтуючись на властивостях розв’язку безумовної задачі з детермінованими коефіцієнтами цільової функції, доведено властивості розв’язку для задачі, у якій коефіцієнти цільової функції є випадковими величинами. Запропоновано схему методу гілок і меж для розв’язання лінійних задач оптимізації на розміщеннях з імовірнісною невизначеністю, у якій також запропоновано правила галуження та відсікання множин.; Исследуются свойства линейных задач оптимизации на размещениях с вероятностной неопределенностью, постановка которых осуществлена на основе введения линейного порядка на множестве дискретных случайных величин. Установлены свойства безусловной задачи, у которой коэффициенты целевой функции или элементы мультимножества (но не то и другое одновременно) являются дискретными случайными величинами. Основываясь на свойствах решения безусловной задачи с детерминированными коэффициентами целевой функции, доказаны свойства решения для задачи, в которой коэффициенты целевой функции являются случайными величинами. Предложена схема метода ветвей и границ для решения линейных задач оптимизации на размещениях с вероятностной неопределенностью, в которой также предложены правила ветвления и отсечения множеств.; Authors study properties of linear optimization problems under probabilistic uncertainty while defining a problem based on the linear order on the set of discrete random variables. Properties of unconditional problem are established whose coefficients of the goal function or multiset's elements (but not both simultaneously) are discrete random variables. Based on properties of the solution of an unconditional problem with deterministic coefficients, we prove solution's properties for the problem with the goal function's coefficients as discrete random variables. The scheme of the branch and bound method for solving the linear optimization problems on permutations under probabilistic uncertainty is proposed as well as rules of branching and truncation of sets.

2016-01-01T00:00:00Z