http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124503 2026-04-16T10:15:01Z 2026-04-16T10:15:01Z Степанец, А.И. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124511 2017-09-30T06:45:58Z 2007-01-01T00:00:00Z

Об экстремальных задачах теории приближений в линейных пространствах. Часть I Степанец, А.И. В работе даётся обзор результатов, связанных с построением теории приближений в произвольных линейных пространствах.; A review of results related to construction of approximation theory in arbitrary linear spaces is presented in this paper.

2007-01-01T00:00:00Z Ryazanov, V. Srebro, U. Yakubov, E. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124510 2017-09-29T00:03:04Z 2007-01-01T00:00:00Z

The Beltrami equation and ring homeomorphisms Ryazanov, V.; Srebro, U.; Yakubov, E. With the aid of results by Gehring, we introduce and study plane ring Q-homeomorphisms. This study is then applied in deriving general principles on the existence and uniqueness of homeomorphic ACL solutions to the Beltrami equation extending earlier results. In particular, we obtain new existence criteria which are expressed in terms of finite mean oscillation majorants for tangential dilatations. Moreover, we give a new proof of our generalization of the well-known Lehto existence theorem that has, in turn, a number of other consequences.

2007-01-01T00:00:00Z Махно, С.Я. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124509 2017-09-30T06:44:23Z 2007-01-01T00:00:00Z

Стохастические уравнения с локальным временем и обобщенные диффузионные процессы Махно, С.Я. Рассматриваются решения стохастических уравнений, содержащих локальное время неизвестного процесса и доказывается, что их решения являются обобщенными диффузионными процессами в смысле Портенко. Вычисляются обобщенные диффузионные коэффициенты. Получено вероятностное представление решения задачи сопряжения для линейных параболических уравнений второго порядка как функционалов от решения стохастического уравнения с локальным временем.; We study the solution of stochastic equation involving the local time of the unknown process and prove that it is generalized diffusion process in Portenko’s sense. The generalized diffusion coefficients are calculated. The representation of solution of conjugation problem for parabolic equation as a functional on solution of stochastic equation with a local time is obtained.

2007-01-01T00:00:00Z Літовченко, В.А. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124508 2017-09-30T06:43:26Z 2007-01-01T00:00:00Z

Задача Коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу Літовченко, В.А. За допомогою опуклих донизу функцiй означено клас псевдодиференцiальних сингулярних систем з цiлими аналiтичними символами, який мiстить у собi 2B-параболiчнi системи диференцiальних рiвнянь, тобто параболiчнi системи з оператором Бесселя, в яких кожна просторова змiнна має, взагалi кажучи, свою вагу вiдносно часової змiнної. Дослiджено властивостi фундаментальної матрицi розв’язкiв таких систем та доведено теорему про коректну розв’язнiсть задачi Кошi у випадку, коли початковi данi є узагальненими функцiями типу ультрарозподiлiв Жевре. Для окремого пiдкласу систем описано максимальнi класи початкових даних, при яких задача Кошi коректно розв’язна, а ї ї розв’язок має необхiднi властивостi.; With the help convex to a bottom of functions the class pseudo-differential singular of systems with the whole analytical symbols is determined which contains in itself 2B-parabolic systems of the differential equations, that is parabolic systems with the operator Bessel in which spatial variable has, generally speaking, own weight according to temporary variable. Is investigated properties of a fundamental matrix of the decisions of a Cauchy problem in a case, when the initial data are by the generalized functions such as ultra distributions Jevre. For a separate subclass of systems is described the maximal classes of the initial data, at which the of a Cauchy problem is correct determination, and its decision has the necessary properties.

2007-01-01T00:00:00Z