Український математичний вісник, 2015, № 3http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1244822026-04-14T07:49:26Z2026-04-14T07:49:26ZЗбіжність на дійсній осі рядів Фур'є по системах раціональних функційЧайченко, С.О.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1408752018-07-17T22:23:33Z2015-01-01T00:00:00ZЗбіжність на дійсній осі рядів Фур'є по системах раціональних функцій
Чайченко, С.О.
В роботi розглядаються ортонормованi на дiйснiй осi R системи рацiональних функцiй {Φn(z)}, n ∊ Z, якi визначаються фiксованими наборами точок. Наводиться компактний вигляд аналогiв ядер Дiрiхле систем {Φn(t)}, n ∊ Z, на дiйснiй осi R; а також дослiджуються питання збiжностi в просторах Lp(R), p > 1; та поточкової збiжностi рядiв Фур’є по системах {Φn(t)}, n ∊ Z; за умови виконання певних обмежень на послiдовностi полюсiв цих систем. Отримуються твердження, якi є аналогами класичних ознак Жордана–Дiрiхле та Дiнi-Лiпшиця збiжностi рядiв Фур’є за тригонометричною системою.
2015-01-01T00:00:00ZStationary statistical experiments and the optimal estimator for a predictable componentKoroliouk, D.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1408742018-07-17T22:23:48Z2015-01-01T00:00:00ZStationary statistical experiments and the optimal estimator for a predictable component
Koroliouk, D.
A stationary autoregression process given by a difference stochastic equation is characterized by a two-dimensional covariance matrix under stationarity conditions. The optimal estimator function represented by a square variation of the martingale is used to obtain consistent estimators for the parameter of a predictable component.
2015-01-01T00:00:00ZOn the boundary-value problems for quasiconformal functions in the planeGutlyanskii, V.Y.Ryazanov, V.I.Yefimushkin, A.S.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1408732018-07-17T22:23:27Z2015-01-01T00:00:00ZOn the boundary-value problems for quasiconformal functions in the plane
Gutlyanskii, V.Y.; Ryazanov, V.I.; Yefimushkin, A.S.
Generalized solvability of the classical boundary value problems for analytic and quasiconformal functions in arbitrary Jordan domains with boundary data that are measurable with respect to the logarithmic capacity is established. Moreover, it is shown that the spaces of the found solutions have the infinite dimension. Finally, some applications to the boundary value problems for A-harmonic functions are given.
2015-01-01T00:00:00ZУсреднение случайных функционалов от решений стохастических уравненийГрановский, Я.И.Махно, С.Я.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1408722018-07-17T22:23:33Z2015-01-01T00:00:00ZУсреднение случайных функционалов от решений стохастических уравнений
Грановский, Я.И.; Махно, С.Я.
Рассматривается интегральный функционал от случайного стационарного поля с перемешиванием и от решения стохастического уравнения, зависящих от малого параметра. Вид функционала обусловлен вероятностным представлением решения задачи Коши и решения первой граничной задачи для линейного параболического уравнения второго порядка в недивергентной форме с неограниченными случайными быстрыми осцилляциями у слагаемого нулевого порядка производной. Доказана центральная предельная теорема о сходимости функционала.
2015-01-01T00:00:00Z