Український математичний вісник, 2011, № 3http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1244072026-04-09T07:11:57Z2026-04-09T07:11:57ZОб апостериорном выборе параметра регуляризации при решении жестко некорректных задачСолодкий, С.Г.Грушевая, А.В.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1244302017-09-27T00:03:01Z2011-01-01T00:00:00ZОб апостериорном выборе параметра регуляризации при решении жестко некорректных задач
Солодкий, С.Г.; Грушевая, А.В.
В настоящей статье рассматривается проблема приближенного решения жестко некорректных задач с возмущенными правыми частями. Проводится анализ аппроксимационных свойств комбинации конечномерного варианта тихоновского метода регуляризации и апостериорного выбора параметра регуляризации по принципу равновесия. Установлено, что в рамках этого подхода удается достичь оптимальный порядок точности на исследуемом классе уравнений. Сравнительный анализ описанного метода с известными ранее подтверждает эффективность предлагаемого подхода.
2011-01-01T00:00:00ZО модулях гладкости и K-функционалах дробного порядка в пространствах ХардиКоломойцев, Ю.С.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1244292017-09-27T00:03:00Z2011-01-01T00:00:00ZО модулях гладкости и K-функционалах дробного порядка в пространствах Харди
Коломойцев, Ю.С.
Доказана эквивалентность специальных модулей гладкости и K-функционалов дробного порядка в пространстве Hp, p > 0. В качестве приложений получен аналог теоремы Харди–Литтльвуда, а также точные оценки приближения функций обобщенными средними Бохнера–Рисса.
2011-01-01T00:00:00ZО разрешимости одного нелинейного интегро-дифференциального уравнения второго порядка с суммарно-разностным ядром на полуосиХачатрян, Х.А.Костанян, М.Г.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1244282017-09-27T00:03:00Z2011-01-01T00:00:00ZО разрешимости одного нелинейного интегро-дифференциального уравнения второго порядка с суммарно-разностным ядром на полуоси
Хачатрян, Х.А.; Костанян, М.Г.
В статье рассмотрен один класс нелинейных интегро-дифференциальных уравнений второго порядка с суммарно-разностным ядром на положительной полуоси. При помощи построения специальной факторизации исходного линейного интегро-дифференциального оператора доказывается существование неотрицательного, нетривиального и монотонно возрастающего решения, а также находится его асимптотическое поведение в бесконечности. В конце работы приведены соответствующие примеры.
2011-01-01T00:00:00ZОбернена задача для параболічного рівняння в області з вільною межею, яка вироджується в початковий момент часуІванчов, М.І.Савіцька, Т.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1244272017-09-27T00:02:59Z2011-01-01T00:00:00ZОбернена задача для параболічного рівняння в області з вільною межею, яка вироджується в початковий момент часу
Іванчов, М.І.; Савіцька, Т.
Розглянуто обернену задачу для одновимiрного параболiчного рiвняння з невiдомим старшим коефiцiєнтом, що залежить вiд часу, в областi, невiдома межа якої слабко вироджується в початковий момент часу. Встановлено умови iснування та єдиностi класичного розв’язку вказаної задачi.
2011-01-01T00:00:00Z