http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124405 2026-04-11T12:03:52Z 2026-04-11T12:03:52Z Зарайский, Д.А. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124416 2017-09-26T00:02:44Z 2011-01-01T00:00:00Z

Аппроксимация функций с нулевымиинтегралами по шарам линейными комбинациями собственных функцийоператора Лапласа Зарайский, Д.А. Доказано, что специальные линейные комбинации бесселевых функций плотны в C∞-топологии в пространстве функций с нулевыми интегралами по шарам фиксированного радиуса в произвольной открытой области U ⊂ Rⁿ. Получены обобщения этого результата для решений некоторых уравнений свёртки вида f * T = 0, T - радиально. Рассмотрены аналогичные результаты для симметрических пространств ранга 1 некомпактного типа.

2011-01-01T00:00:00Z Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124415 2017-09-26T00:02:44Z 2011-01-01T00:00:00Z

О внутренних дилатациях отображений с неограниченной характеристикой Севостьянов, Е.А.; Салимов, Р.Р. Для отображений f : D → D′, D, D′ ⊂ Rⁿ, n ≥ 2, удовлетворяющих определённым геометрическим условиям в фиксированной области D, установлены оценки вида KI (x, f) ≤ Q(x) п.в., где KI (x, f) - внутренняя дилатация f в точке x, а Q(x) - фиксированная вещественнозначная функция, отвечающая за “контроль” искажения семейств кривых в D при отображении f.

2011-01-01T00:00:00Z Мартинюк, O.М. Пивоварчик В.М. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124414 2017-09-26T00:02:43Z 2011-01-01T00:00:00Z

Обернена спектральна задача для стільтьєсівської струни, що має форму вісімки Мартинюк, O.М.; Пивоварчик В.М. Розглянуто спектральну задачу, породжену рiвнянням стiльтьєсiвської струни на метричному графi в формi вiсiмки, а також обернену задачу, що полягає в наступному: вiдомi величини мас, якi розташованi на першiй петлi, разом iз iнтервалами мiж ними, а також спектр задачi на вiсiмцi та загальна довжина другої петлi разом з довжиною першого часткового вiдрiзка i деякою константою. Треба знайти величини мас на другiй петлi вiсiмки та довжини iнтервалiв мiж ними. В неявному виглядi знайдено умови iснування розв’язку такої оберненої задачi. Запропоновано метод знаходження мас та довжин iнтервалiв на другiй петлi графа.

2011-01-01T00:00:00Z Лиманский, Д.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124413 2017-09-26T00:02:42Z 2011-01-01T00:00:00Z

Об оценках для тензорного произведения двух однородных эллиптических операторов Лиманский, Д.В. Рассматривается задача об описании пространства L(P) минимальных дифференциальных полиномов Q, подчиненных в L∞(Rⁿ)-норме произведению P = P₁P₂ операторов P₁ и P₂, действующих по разным переменным. Доказано, что если операторы P₁ и P₂ эллиптичны и однородны, то пространство L(P) - минимально возможное, т. е. включение Q ∊ L(P) эквивалентно равенству Q = c₁P + c₂.

2011-01-01T00:00:00Z