Об одном классе приближенных решений уравнения Больцмана с винтовыми модами

Abstract

Построено новое явное приближенное решение нелинейного уравнения Больцмана для модели твердых сфер. Оно имеет вид континуальной суперпозиции локальных максвеллианов, описывающих винтообразные стационарные равновесные состояния газа. Получены некоторые предельные случаи, в которых это распределение минимизирует интегральную невязку между частями уравнения.

Побудовано новий явний наближений розв’язок нелiнiйного рiвняння Больцмана для моделi твердих куль. Вiн має вид континуальної суперпозицiї локальних максвелiанiв, що описують гвинтоподiбнi стацiонарнi рiвноважнi стани газу. Отримано деякi граничнi випадки, в яких цей розподiл мiнiмiзує iнтегральний вiдхил мiж частинами рiвняння.

A new evident approximate solution of the nonlinear Boltzmann equation for the model of hard spheres is built. It has form of a continual superposition of local Maxwellians, describing the screwshaped stationary equilibrium states of a gas. Some sufficient cases, in which this distribution minimizes the integral remainder between the sides of the equation, are obtained.