До теорії узагальнених функцій гіпергеометричного типу та їх застосування

Abstract

Запроваджено нове узагальнення гiпергеометричної функцiї Гаусса. Дослiджено її основнi властивостi, встановлено деякi диференцiальнi, iнтегральнi спiввiдношення. Подано деякi застосування, зокрема, iнтегральне рiвняння Вольтерра розв’язано в замкненiй формi.

A new generalization of the Gauss hypergeometric function is introduced, the basic properties of this function are investigated, and some differential, integral, functional relations are established. Some applications of this function are given, in particular, the Volterra integral equation is solved in closed form.