Поиск неизвестных законов движения на основе экстремальной теории размерностей

Abstract

Розроблено техніку виведення диференціальних рівнянь, що описують будь-які процеси, відносно яких відома лише їх залежність від деякого набору параметрів. Зокрема, знайдено множину раніше невідомих диференціальних рівнянь, що мають цікаві властивості, перспективні щодо їх використання в різних галузях техніки і особливо в динаміці польотів літальних апаратів. На основі екстремальної теорії розмірностей показано, що ця теорія дозволяє знаходити форму диференціальних рівнянь буд-яких складних процесів та визначати фізичні закони, яким ці рівняння підпорядковуються.

A technique for searching for differential equations describing any dynamics processes for which only their dependence on some parameters is known. In particular, many unknown differential equations are found that have the wonderful properties and great prospects using in various branches of technology and especially in the flight dynamics. Based on the proposed extremal theory of dimensions, it is shown that the theory allows one to find the form of differential equations for very complex dynamic processes and to define physical laws for them.