Метод разрешающих функций в теории конфликтно-управляемых процессов

Abstract

Досліджено метод розв’язувальних функцій стосовно теорії конфліктно-керованих процесів. При цьому ключову роль відіграють зворотні функціонали Мінковського, за допомогою яких утворені спеціальні багатозначні відображення та відповідні розв’язувальні функції, тісно пов’язані з параметрами вихідного конфліктно-керованого процесу. При обґрунтуванні ігрових конструкцій та отриманні на їх основі змістовних результатів ефективно застосовано сучасну техніку теорії багатозначних відображень. Значну увагу приділено проблемам, пов’язаним з властивостями спеціальних багатозначних відображень та їх селекторів, що відіграють визначальну роль при доведенні тверджень.

The paper is devoted to advanced research of the resolving-functions method concerning the theory of conflict-controlled processes. A key role is played by inverse Minkowski functionals, by means of which special multi-valued mappings and corresponding resolving functions, closely related to the parameters of the initial conflict-controlled process, are formed. A modern technique of the theory of multi-valued mappings is effectively used for the substantiation of game constructions and getting substantial result on their basis. The problems related to the properties of special multi-valued mappings and their selectors, which play a crucial role in proving the assertions, are brought into the foreground