Паралельні неявні блокові методи чисельного розв’язання жорстких динамічних задач із зосередженими параметрами

Abstract

Запропоновано паралельні неявні однокрокові блокові методи чисельного розв’язання жорстких задач Коші із оцінкою локальної апостеріорної похибки. Розроблено схеми відображення методів на паралельні структури з розподіленою пам’яттю та топологіями: кільце, сітка/тор, гіперкуб. Досліджено потенційний та реальний паралелізм, визначені класи паралельних систем для ефективної реалізації обчислювального процесу на базі розроблених методів.

Предложены параллельные неявные одношаговые блочные методы численного решения жесткой задачи Коши с оценкой локальной апостериорной погрешности. Разработаны схемы отображения метода на параллельные структуры с распределенной памятью и топологиями: кольцо, решетка/тор, гиперкуб. Исследованы потенциальный и реальный параллелизм, определены классы параллельных систем для эффективной реализации вычислительного процесса на основе разработанных методов.

The parallel implicit one-step block methods of numerical decision of stiff Cauchy’s problems with estimations of local a posterior error are offered. There are developed the schemes of methods reflection on the parallel structures with distributed memory and topologies: ring, mesh/torus, hypercube. There are researched the potential and real parallelism and are certain classes of the parallel systems for effective organization of calculable processes on the basis of the developed methods.