О стойкости методов встраивания цифровой информации к атакам сглаживающими фильтрами

Abstract

Рассмотрены общие свойства линейных сглаживающих фильтров в области Фурье и в пространственной области. Основное внимание уделено сохранению параметров квазилинейных и квазиплоских сигналов. Доказаны теоремы о сохранении близости квазилинейного сигнала к линейной функции и квазиплоского сигнала к функции плоскости. Получены верхние оценки разности оценок коэффициентов наклона линейной функции к оси абсцисс до и после работы сглаживающего фильтра.

Розглядалися загальні властивості лінійних згладжуючих фільтрів в області Фур’є та у просторовій області. Основна увага приділена збереженню параметрів квазілінійних і квазіплоских сигналів. Доведено теореми про збереження близькості квазілінійного сигналу до лінійної функції та квазіплоского сигналу до функції площини. Отримано верхні оцінки різниці оцінок коефіцієнтів нахилу до та після роботи згладжуючого фільтра.

The paper devoted to the digital signal processing methods research by smoothing filters. General properties of line smoothing filters were examined in the Fourier domain and in the spatial domain. Generally, characteristics reservation of the quasilinear signals and quasiplanar signals we attended. The theorems about reservation of the quasilinear signal proximity to the linear function and quasiplanar signal proximity to the plane function were proved. The upper bounds of the differences between linear function inclination coefficient estimations to the abscissa axes before and after the smoothing filter action were resulted.