Наближене обчислення подвійних інтегралів від швидкоосцилюючих функцій з використанням лагранжевої поліномінальної інтерлінації

Abstract

У статті досліджуються кубатурні формули обчислення подвійних інтегралів від швидкоосцилюючих функцій з використанням лагранжевої поліноміальної інтерлінації на класі диференційовних функцій. Інформація про функцію задана її слідами на системі взаємно перпендикулярних прямих. Отримані оцінки похибки наближення.

В статье исследуются кубатурные формулы приближенного вычисления интегралов от быстроосцилли- рующих функций двух переменных с использованием лагранжевой полиномиальной интерлинации на классе дифференцируемых функций. Информация о функции задана её следами на системе оптимально выбранных взаимно перпендикулярных линий. Получены оценки погрешности кубатурных формул.

Cubature formulas of approximate calculation of ddouble integrals of highly oscillatory functionswith use the Lagrange polynomial interlineation of functions at the class of differentiable functions are investigated in the article. Information about function is set of values on the optimal perpendicular lines. The estimations of error of approaching to the cubature formulas are presented.