Схема разделения нескольких секретов с многоадресным сообщением на основе линейных преобразований над кольцом вычетов по модулю m

Abstract

Введено понятие схемы разделения d ≥ 2 секретов с многоадресным сообщением (d-СРСМС). Предложена конструкция совершенной d-СРСМС, основанная на линейных преобразованиях над кольцом вычетов целых чисел. Установлены необходимые и достаточные условия существования и предложен алгоритм построения указанной d-СРСМС для произвольной заранее определенной иерархии доступа.

Введено поняття схеми розділення d ≥ 2 секретів із багатоадресним повідомленням (d-СРСБП). Запропоновано конструкцію досконалої d-СРСБП, що заснована на лінійних перетвореннях над кільцем лишків цілих чисел. Установлено необхідні та достатні умови існування та запропоновано алгоритм побудови зазначеної d-СРСБП для довільної, заздалегідь визначеної ієрархії доступу.

The conception of a secret sharing scheme with broadcast message for the sharing of d ≥ 2 secrets (d-SSSBM) is introduced. A construction of a perfect d-SSSBM based on linear transformations over a residue ring of integers is proposed. Necessary and sufficient conditions for existence of such a scheme and an algorithm of it’s construction for any predefined access hierarchy are established.