Систематизация математических моделей с разнотемповой дискретизацией для динамических процессов финансовой инфраструктуры

Abstract

Выполнен анализ динамических каналов и определены взаимосвязи многомерных процессов финансовой инфраструктуры Украины и ее анализ, как составляющей мировой финансовой инфраструктуры. Составлена структурная схема выявленных взаимосвязей между координатами и проведен анализ выбора периодов дискретизации при измерении выходных управляемых координат и возмущений, а также при формировании управляющих воздействий. Для различных координат определены различные периоды дискретизации от одного дня до трех месяцев, а также переменный период дискретизации. Выполнена аргументация разработки математических моделей с разнотемповой дискретизацией для описания динамики финансовых процессов и проведена систематизация таких математических моделей для описания динамики процессов финансовой инфраструктуры. Приведены схемы каждой модели и результаты математического анализа моделей: в среднем абсолютная ошибка моделей составила от 0,24% до 5%, а необъясненная динамика моделей составила от 0,12% до 10,3% в зависимости от модели (коэффициент детерминации R2 — от 0,897 до 0,9988).

Виконано аналіз динамічних каналів і визначено взаємозв’язки багатовимірних процесів фінансової інфраструктури України та її аналіз, як складової світової фінансової інфраструктури. Складено структурну схему виявлених взаємозв’язків між координатами та проведено аналіз вибору періодів дискретизації під час вимірювання вихідних керованих координат і збурень, а також за формування керуючих впливів. Для різних координат визначено різні періоди дискретизації від одного дня до трьох місяців, а також змінний період дискретизації. Виконано аргументацію розробки математичних моделей із різнотемповою дискретизацією для опису динаміки фінансових процесів та проведено систематизацію таких математичних моделей для опису динаміки процесів фінансової інфраструктури. Наведено схеми кожної моделі й результати їх математичного аналізу моделей: у середньому абсолютна помилка моделей становила від 0,24% до 5%, а невиявлена динаміка моделей становила від 0,12% до 10,3% залежно від моделі (коефіцієнт детермінації R2 від 0,897 до 0,9988).

The analysis of dynamic channels is conducted and the relationship of multidimensional processes of the Ukrainian financial infrastructure and its analysis as part of the global financial infrastructure are determined. The structured diagram which identified relationships between the coordinates is developed and the analysis of choice rate sampling when measuring the output manageable coordinates and disturbances, as well as the control is conducted. For different coordinate the various periods of rate sampling ranging from one day to three months, as well as changeable sampling period are identified. Is presented The argumentation of designing of mathematical models with multirate sampling to describe the dynamics of financial processes is carried out and systematization of mathematical models to describe the dynamics of the process of financial infrastructure is conducted. The schemes of each model and the results of models mathematical analysis are shown: the average absolute error is from 0,24% to 5%, and unexplained dynamics ranged from 0,12% to 10,3% depending on the model (the coefficient of determination R2 of 0,897 to 0,9988).