Збіжність процедури стохастичної апроксимації з дифузійним збуренням

Abstract

Встановлено достатні умови збіжності процедури стохастичної апроксимації з дифузійним збуренням у випадку марковських переключень в схемі дифузійної апроксимації. Умови сформульовано в термінах властивостей функції Ляпунова усередненої системи за стаціонарним розподілом рівномірно ергодичного марковського процесу.

It was obtained sufficient conditions of convergence of stochastic approximation procedure with diffusion perturbation in the case of Markov switching in scheme of series. Conditions are formulated in terms of Lyapunov functions for the averaged system by stationary distribution of uniformly ergodic Markov process.