Нарушение статистической устойчивости физических процессов

Abstract

Формализовано понятие статистической устойчивости последовательности случайных величин и процессов. Предложены параметры, характеризующие их статистическую устойчивость на конечном интервале наблюдения. Выяснено, что статистически неустойчивые процессы – особый класс нестационарных процессов. На основе аналитических исследований и компьютерного моделирования выдвинута гипотеза, что причиной нарушения статистической устойчивости физических процессов на ограниченном интервале наблюдения являются низкочастотные периодические колебания математического ожидания. Осуществлена запись колебаний напряжения городской электросети на протяжении двух месяцев с перерывами в несколько дней. Обработка полученных записей показала, что колебания напряжения электросети носят выраженный статистически неустойчивый характер. Область статистической неустойчивости непрерывна и перекрывает диапазон от нескольких единиц часов до не менее 60 часов.

Формалізовано поняття статистичної стійкості послідовності випадкових величин і процесів. Запропоновано параметри, що характеризують їх статистичну стійкість на кінцевому інтервалі спостереження. З’ясовано, що статистично нестійкі процеси – особливий клас нестаціонарних процесів. На основі дослідження аналітичних досліджень та комп’ютерного моделювання висунута гіпотеза, що причиною руйнування статистичної стійкості фізичних процесів на кінцевому інтервалі спостереження є низькочастотні періодичні коливання математичного сподівання. Проведено запис коливань напруги міської електромережі на протязі двох місяців з перервою в декілька днів. Обробка отриманих записів показала, що коливання напруги міської електромережі носять статистично нестійкій характер. Область статистичної нестійкості неперервна і перекриває діапазон від декількох одиниць годин до не менш як 60 годин.

The concept of statistical stability of random sequences and random processes is formalized. Parameters characterizing their statistical stability in finite observation interval are proposed. It is shown, that statistical instability processes are especial class of nostationary processes. On the base of analytical researches and computer modeling of random processes it has been proposed the hypothesis that the cause of statistical stability destruction in the finite observation interval is low frequency cyclical fluctuations of expectation. Writing of voltage of electrical supply network for two months with pause in some days has been realized. The processing of obtained records showed that oscillations of town net electrical voltage have statistical instability character. The area of statistical instability is continuous and corves the range from some hours to no less 60 hours.