К вопросу об исследовании колебаний нелинейной механической системы, моделирующей тело с трещиной

Abstract

Представлены результаты численного исследования вынужденных и затухающих колебаний механической системы с билинейной восстанавливающей силой, моделирующей закрывающуюся трещину. Наиболее чувствительными из исследованных вибрационных характеристик повреждения являются уровень нелинейных искажений и относительные амплитуды волны перемещения, скорости и ускорения при супер- и субрезонансных колебаниях. Вместе с тем показано, что эти характеристики существенно зависят от уровня демпфирования колебаний в системе.

Представлено результати чисельного дослідження вимушених і затухаючих коливань механічної системи з білінійною відновлювальною силою, яка моделює тріщину, що закривається. Найбільш чутливими з досліджуваних вібраційних характеристик пошкодження є рівень нелінійних спотворень і відносні амплітуди хвилі переміщення, швидкості і прискорення при супер- і субрезонансних коливаннях. Разом із тим ці характеристики суттєво залежать від рівня демпфірування коливань у системі.

A problem of the numerical investigation into the dynamic behavior of a spiral pipe containing internal inhomogeneous flows of a boiling liquid was posed. A model for the motion of diminishing blocks of heated liquid separated by segments filled with vapor was proposed. For the considered dynamic system with changing mass geometry a system of differential equations was constructed with discontinuous coefficients and the right member depending on time. For their numerical solution a procedure was proposed based on the methods of numerical integration with respect to time and the method of initial parameters in combination with the orthogonalization procedure with respect to spatial variable. Vibrations of the system for various parameters of inhomogeneity of the flow, its velocity, and the parameters of the energy dissipation were studied. A possibility was found to establish stable and unstable regimes of motion depending on the character of inhomogeneiOn investigation into vibrations of nonlinear mechanical system simulating a body with crackty and the velocity of motion of the liquid blocks.