Численный анализ нестационарных колебаний многослойных дискретно подкрепленных оболочек различной геометрии

Abstract

В данной работе приводятся уравнения осесимметричных колебаний дискретно подкрепленных многослойных оболочек различной геометрии (цилиндр, сфера, конус). В основу положена теория многослойных оболочек с использованием гипотез ко всему пакету. При рассмотрении дискретных подкрепляющих ребер используется уточненная модель стержней типа Тимошенко. Для вывода уравнений колебаний используется вариационный принцип Рейсснера для динамических процессов. Численный метод решения динамических уравнений основан на применении интегро-интерполяционного метода построения конечно-разностных схем для уравнения с разрывными коэффициентами. Как числовые примеры рассмотрены задачи динамического деформирования дискретно подкрепленных пятислойных оболочек различной геометрии (цилиндрическая, сферическая и коническая оболочки) при действии распределенной внутренней импульсной нагрузки.

Досліджено вимушені коливання дискретно підкріплених багатошарових циліндричних, сферичних та конічних оболонок під дією нестаціонарних навантажень. Динамічну поведінку підкріплених оболонок розглянуто в рамках теорії оболонок та стержнів згідно моделі С. П. Тимошенка. Представлено відповідні постановки та розроблено чисельний алгоритм розв'язання задач даного класу. Наведено чисельні приклади динамічної поведінки дискретно підкріплених багатошарових циліндричних, сферичних, конічних оболонок та проведено аналіз одержаних результатів.Досліджено вимушені коливання дискретно підкріплених багатошарових циліндричних, сферичних та конічних оболонок під дією нестаціонарних навантажень. Динамічну поведінку підкріплених оболонок розглянуто в рамках теорії оболонок та стержнів згідно моделі С. П. Тимошенка. Представлено відповідні постановки та розроблено чисельний алгоритм розв'язання задач даного класу. Наведено чисельні приклади динамічної поведінки дискретно підкріплених багатошарових циліндричних, сферичних, конічних оболонок та проведено аналіз одержаних результатів.

The forced vibrations of the multi-layered discretely stiffened cylindrical, spherical, and conical shells under action of nonstationary loads are studied. The dynamical behaviour of stiffened shells is considered on the base of Timoshenko type theory of shells and ribs. The Reissner’s variational principle for dynamical processes is used for deriving the motion equations. An efficient numerical method with using Richardson type finite difference approximation for solution of problems stated is elaborated. The numerical examples are given and the numerical findings are analysed.