Економіко-математичне моделювання довгострокового розвитку національної промисловості в умовах цифровізації з використанням виробничої функції

Abstract

У статті обґрунтовано доцільність моделювання розвитку національної промисловості з урахуванням того, як розвиваються основні взаємопов'язані ключові для України галузі економіки (не тільки переробна і добувна промисловості, але й сільське господарство), а також з урахуванням факторів, які зумовлюють зміну показників розвитку в часі. За основу побудови моделі взято мультиплікативну виробничу функцію, яку модифіковано з урахуванням особливостей Четвертої промислової революції та специфіки окремих галузей України.Запропоновано економіко-математичну модель довгострокового розвитку зазначених галузей економіки України в умовах цифровізації, у якій залежною змінною виступаєдодана вартість у галузі, а незалежними змінними - класичні складові виробничих функцій (праця і капітал), а також новий фактор цифровізації та фактори, які є специфічними для конкретних галузей (індекс світових продовольчих цін для сільського господарства та індекс світових сировинних цін для добувної промисловості). Особливістю моделі є також використання поправочних коефіцієнтів, які відображають зміну віддачі факторів із часом і збільшують точність розрахунків. До того ж розроблено окремі моделі для розрахунку кожного з основних факторів на основі динаміки інвестицій з урахуванням рекурсивного впливу доданої вартості, схильності до інвестування, стану світової економіки та інших специфічних факторів.Із використанням розробленої моделі здійснено розрахунки доданої вартості в сільському господарстві, добувній і переробній галузях України у 2010-2019 рр. Виконано перевірку адекватності моделі за результатами її параметризації, яка показала достатню точність для використання на практиці, оскільки середня абсолютна помилка апроксимації складає від 2,94 до 4,14% залежно від галузі (при виключенні з розрахунків аномальних 2014-2015 рр.).На основі результатів розрахунків доданої вартості за ключовими галузями розраховано значення ВВП у цілому по країні. Для цього використано регресійну модель, у якій факторами виступають значення доданої вартості для зазначених галузей. Встановлено, що запропонована модель є досить точною і може використовуватися для розрахунку ВВП України на основі розрахунків доданої вартості в сільському господарстві, добувній та переробній галузях.З урахуванням перспектив практичного використання моделі для прийняття управлінських рішень здійснено оцінку еластичності основного рушійного фактора розвитку галузей (інвестицій) за основними змінними впливу, яка, зокрема, показала, що курс гривні до долара США має негативний вплив на інвестиції, причому найбільш виражений - на інвестиції в основні фонди переробної промисловості. Це ставить під сумнів поширене уявлення про те, що девальвація гривні стимулює внутрішнє виробництво.

В статье обоснована целесообразность моделирования развития национальной промышленности с учетом того, как развиваются основные взаимосвязанные ключевые для Украины отрасли экономики (не только перерабатывающая и добывающая промышленности, но и сельское хозяйство), а также с учетом факторов, которые обусловливают изменение показателей развития во времени. В качестве основы построения модели взята мультипликативная производственная функция, модифицированная с учетом особенностей Четвертой промышленной революции и специфики отдельных отраслей Украины.Предложена экономико-математическая модель долгосрочного развития указанных отраслей экономики Украины в условиях цифровизации, в которой зависимой переменной выступает добавленная стоимость в отрасли, а независимыми переменными - классические составляющие производственных функций (труд и капитал), а также новый фактор цифровизации и факторы, специфические для конкретных отраслей (индекс мировых продовольственных цен для сельского хозяйства и индекс мировых сырьевых цен для добывающей промышленности). Особенностью модели является также использование поправочных коэффициентов, отражающих изменение отдачи факторов с течением времени и увеличивающих точность расчетов. Разработаны отдельные модели для расчета каждого из ключевых факторов на основе динамики инвестиций с учетом рекурсивного влияния добавленной стоимости, склонности к инвестированию, состояния мировой экономики и других специфических факторов.С использованием разработанной модели осуществлены расчеты добавленной стоимости в сельском хозяйстве, добывающей и перерабатывающей отраслях Украины в 2010-2019 гг. Проведена проверка адекватности модели по результатам ее параметризации, которая показала достаточную точность для использования на практике, поскольку средняя абсолютная ошибка аппроксимации составляет от 2,94 до 4,14% в зависимости от отрасли (при исключении из расчетов аномальных 2014-2015 гг.).На основе результатов расчетов добавленной стоимости по ключевым отраслям рассчитано значение ВВП в целом по стране. Для этого использована регрессионная модель, в которой факторами выступают значения добавленной стоимости для указанных отраслей. Установлено, что предложенная модель является достаточно точной и можетиспользоваться для расчета ВВП Украины на основе расчетов добавленной стоимости в сельском хозяйстве, добывающей и перерабатывающей отраслях.С учетом перспектив практического использования модели для принятия управленческих решений осуществлена оценка эластичности основного движущего фактора развития отраслей (инвестиций) по основным переменным влияниям, которая показала, что курс гривны к доллару США оказывает негативное влияние на инвестиции, причем наиболее выраженное - на инвестиции в основные фонды перерабатывающей промышленности. Это ставит под сомнение распространенное представление о том, что девальвация гривны стимулирует внутреннее производство.

The article substantiates the expediency of modeling the development of national industry taking into account how the main interconnected key sectors of Ukrainian economy (not only processing and extractive industries, but also agriculture) are developing, as well as taking into account the factors that cause changes in this development over time. Based on previous researches, multiplicative production function has been chosen as the base for building the model, which was modified by taking into account the peculiarities of the Fourth Industrial Revolution and the specifics of individual industries in Ukraine.The economic-mathematical model of long-term development of specified branches of economy of Ukraine in the conditions of digitalization was proposed, in which the value added in the branch is the dependent variable, and the classic components of production functions (labor and the capital) are the independent variables, as well as the new factor - digitalization, and factors, specific to individual industries (world food price index for agriculture and world raw material price index for the extractive industry). A specific feature of the model is also the use of correction factors that reflect the change in the return of factors over time and increase the accuracy of calculations. In addition, separate models have been developed to calculate each of the main factors, based on the dynamics of investments, taking into account the recursive influence of value added, propensity to invest, the condition of the world economy and other specific factors.The calculation of value added in agriculture, extractive and processing industries of Ukraine in 2010-2019 was performed using the model. The adequacy of the model was validated based on the results of its parameterization, which showed sufficient accuracy for theimplementation on practice, as the average absolute error of approximation ranges from 2.94% to 4.14% depending on the industry, with abnormal 2014-2015 excluded from the calculations.The value of GDP in the country as a whole was calculated on the basis of the results of value added calculations by key industries. Taking into account the fact that the proposed set of models does not include all industries, a regression model was used to calculate GDP, to which value added for the identified key industries was used as factor. It is established that the proposed model is quite accurate and can be used to calculate the GDP of Ukraine on the basis of value added calculations in agriculture, extractive and processing industries. Given the prospects of practical use of the model for management decisions, the elasticity of the main driving factor (investments) of the development of individual industries was assessed for the main variables, which, in particular, showed that the exchange rate of hryvnia to the US dollar has a negative impact on investments, and the most pronounced - on investments in fixed assets of the processing industry. This questions the widespread idea that the devaluation of the hryvnia stimulates domestic production.