Крайові задачі для систем інтегро-диференціальних рівнянь

Abstract

Получены необходимое и достаточное условия существования решения слабонелинейной краевой задачи для системы интегро-дифференциальных уравнений. С помощью аппарата теории псевдообратных матриц получены необходимое и достаточное условия существования решений систем линейных интегро-дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени.

We obtain a necessary and a sufficient conditions for existence of a solution of a weakly nonlinear boundaryvalue problem for an integro-differential system. Using the methods of the theory of pseudoinverse matrices we obtain a necessary and a sufficient conditions for existence of a solution of a linear integro-differential system with impulsive effects at fixed times.