Динамика и устойчивость локализованных мод в нелинейных средах с точечными дефектами

Abstract

В рамках нелинейного уравнения Шредингера изучены солитонные состояния, локализованные на точечном дефекте, при различном знаке нелинейности и разном характере дефекта. Дана квантовая интерпретация этих нелинейных локализованных мод на языке связанных состояний большого числа бозе-частиц. Исследованы динамические свойства и устойчивость таких состояний при различном характере взаимодействия элементарных возбуждении между собой и с дефектом. Определены границы области существования и устойчивости «примесных» солитонов в зависимости от «мощности» дефекта и найдена частота малых колебаний солитона вблизи примеси.

В межах нелінійного рівняння Шредінгера досліджено солітонні стани, які локалізовані на точечному дефекті, при різнім характері дефекту. Дано квантову інтерпретацію цих нелінійних локалізованих мод в термінах зв'язаних станів великої кількості бозе-часток. Досліджено динамічні властивості та стійкість таких станів при різнім характері взаємодії елементарних збуджень між собою та з дефектом. Визначено межі існування та стійкості «домішкових» солітонів в залежності від «потужності» дефекту, та знайдено частоту малих коливань солітона поблизу домішки.

In the paper the soiiton states localized by a point defect are studied in the framework of the nonlinear Schrodinger equation. The quantum interpretation of these states is given in terms d the bound states of a large number of the Bose-particles. The dynamical properties and the stability of such states are investigated for each possible cases of interaction between quasiparticles and between quasiparticles and the defect. The boundaries of both the region of existence and the stability of the "impurity" solitons are determined, and a frequency of low oscillations of the soliton near the defect is found.