Энионный экситон: сферическая геометрия

Abstract

В сферической геометрии численно рассмотрен энионный экситон, состоящий из валентной дырки и трех квазиэлектронов несжимаемой лафлиновской жидкости дробного квантового эффекта Холла с фактором заполнения v = 1/З. Квазиэлектроны рассматриваются как бозе-частицы с твердым ядром и кулоновским взаимодействием. Получены энергетический спектр системы и распределение квазиэлектронной плотности вокруг дырки. Энергетический спектр системы имеет форму ветвей, которые можно классифицировать по внутреннему угловому моменту энионного экситона, при зтом отсутствуют ветви с угловым моментом мень­шим трех и ветвь с моментом четыре, что является следствием принципа Паули для квазиэлектронов.

В сферичній геометрії чисельно розглянуто еніонний ексітон, складений з валентної дірки і трьох квазі­електронів нестисливоємої лафлінівськоі рідини дрібного квантового ефекту Холла з фактором заповнення v = 1/3. Квазіелектрони розглядаються як бозе-частки з твердим ядром и кулонівською взаємодією. Одержа­но енергетичний спектр системи та розподіл квазіелектронної густини навколо дірки. Енергетичций спектр системи має форму гілок, котрі можна класифікувати зrідно з внутрішнім кутовим моментом еніонного ексітона, при цьому відсутні гілки з кутовим моментом меншим трьох і гілка з моментом чотири, що є наслідком принципа Паулі для квазіелектронів.

An anyon exciton formed by a valence hole and three quasielectrons of the Laughlin incompressible liquid of the fractional quantum Hall effect with the filling factor ν=1/3 is investigated numerically in a spherical geometry. The quasielectrons ar treated as Bose particles with hard cores and the Coulomb interaction. The energy spectrum of the system and the quasielectron density distribution around the hole are obtained. The energy spectrum of the system has branches which can be classified according to intrinsic angular momentum of an anyon exciton; the absence of branches with an angular momentum below three and a branch with an angular momentum equal to four is a consequence of the Pauli exclusion principle for quasielectrons.