Асимптотика при больших временах автокорреляционной функции скорости молекулы жидкости с неаналитической дисперсией вязкости

Abstract

Изучена гидродинамическая асимптотика автокорреляционной функции скорости молекулы, дрейфую­щей в поле тепловых флуктуаций вместе с ближайшим окружением. Расчеты проведены для жидкостей, затвердевающих при температурах меньших дебаевской температуры. В этом случае частотная дисперсия вязкости неаналитическая. Показано, что главный асимптотический вклад в автокорреляционную функцию скорости молекулы такой жидкости пропорционален t⁻⁵/⁴.

Вивчено гідродинамічну асимптотику автокореляційної функції швидкості молекули, яка дрейфує у політеплових флуктуацій разом з найближчим оточенням. Розрахунки проведено для рідин, що твердіють при температурах нижчих дебаєвської температури. Для таких рідин частотна дисперсія в’язкості неаналітична. Показано, що головний асимптотичний внесок в автокореляційну функцію швидкості молекули такої рідини є пропорційним t⁻⁵/⁴.

The long-time asymptotics of the hydrodynamic ve­locity autocorrelation function of a molecule that drifts together with its environment in the field of thermal fluc­tuations is studied. The calculations are performed for a model of liquids solidified at temperatures lower than the Debay one. In this case the frequency dispersion of viscosity is nonanalytic. It is shown that the main con­tribution to the velocity autocorrelation function of such a molecule is proportional to t⁻⁵/⁴.