Диференцiально-символьний метод розв'язування двоточкової за часом задачi для неоднорідного рiвняння iз частинними похiдними

Abstract

У класах цiлих функцiй дослiджено розв’язнiсть задачi для неоднорiдного рiвняння iз частинними похiдними другого порядку за часом та загалом нескiнченного порядку за просторовими змiнними з локальними двоточковими умовами за часом. Запропоновано диференцiально-символьний метод побудови єдиного розв’язку задачi у випадку однозначної її розв’язностi, а також частинних розв’язкiв двоточкової задачi у разi iснування неєдиного її розв’язку.

We investigate solvability of problem for nonhomogeneous partial differential equation of second order in time variable and generally infinite order in spatial variables with local two-point in time conditions in the class of entire functions. In the case of unique solvability of the problem we propose a differential-symbol method of the construction of its unique solution. In the case of nonunique solvability of the problem we construct the partial solution.