Об одном методе расщепления для уравнения конвективной диффузии

Abstract

Предложен подход для численного решения уравнения конвективной диффузии, использующий идею расщепления по потокам и построение разностных схем с явной организацией вычислений в виде схем бегущего счета. Исследованы вопросы построения, аппроксимации и устойчивости явных разностных схем расщепления по начальным данным. Применение такого подхода к решению многомерных задач конвективной диффузии на многопроцессорных вычислительных системах с распределенной памятью позволит в значительной степени сократить временные затрат

Запропоновано підхід для чисельного розв’язання рівняння конвективної дифузії, який використовує ідею розщеплення за потоками і побудову різницевих схем з явною організацією обчислень. Досліджено питання побудови, апроксимації та стійкості явних різницевих схем розщеплення за початковими даними.

Mathematical modeling of contaminants spread in the air based on convection-diffusion equation is considered. An approach that uses the idea of splitting and construction of difference schemes with explicit organization of computations is proposed. The problem of construction, approximation, and stability by initial data of splitting schemes is investigated.