Математичне моделювання коливних процесів у смузі

Abstract

У даній роботі знайдено аналітичну формулу функції v (x, t), яка є розв’язком крайової 2π-періодичної за часовою змінною задачі у класі непарних функцій, для яких виконується умова f (t) = – f (π – t). Встановлені властивості даної функції та наведені оцінки розв’язку крайової 2π-періодичної за часовою змінною задачі. Результати дослідження використовуються для математичного моделювання коливних процесів, що описуються гіперболічними рівняннями другого порядку.

In this paper we find an analytic formula of the function v(x, t), which is a solution of the boundary-value 2π-periodic time-varying problem in the class of odd functions for which f (t) = – f(π – t). The properties of this function are established and the estimates of the solution of the boundary-value 2π-periodic problem are given. The results of the study are used for mathematical modeling of oscillating processes described by the second order hyperbolic equations.