Обобщенный метод эллипсоидов

Abstract

Приведен алгоритм с растяжением пространства, который при определенном выборе коэффициента растяжения является методом описанных эллипсоидов. Частным его случаем является метод эллипсоидов Юдина Немировского Шора. Описано применение алгоритма для решения задачи выпуклого программирования и задачи поиска седловой точки выпукло-вогнутой функции.

Наведено алгоритм з розтягом простору, який за певного вибору коефіцієнта розтягу є методом описаних еліпсоїдів. Його частковим випадком є метод еліпсоїдів Юдіна Немировського Шора. Описано застосування алгоритму для розв язання задачі опуклого програмування і задачі пошуку сідлової точки опукло увігнутої функції.

An algorithm with space dilation is presented, which is the circumscribed ellipsoid method under a certain choice of tensile coefficient. It is shown that its partial case is the Yudin–Nemirovsky–Shor ellipsoid method. The application of the algorithm for solving a convex programming problem and the problem of finding a saddle point of a convex-concave function are described.