Об одном достаточном условии выполнения усиленного закона больших чисел для мартингалов

Abstract

Доведено теорему про підсилений закон великих чисел для мартгаїгалів. При цьому не припускається існування моментів, вищих за перший. Із доведеної теореми виводиться ряд відомих результатів про підсилений закон великих чисел як для мартингалів, так і для послідовностей сум незалежних випадкових величин.

We prove a theorem on the strong law of large numbers for martingales. The existence of higher moments is not assumed. From the theorem proved, we deduce numerous well-known results on the strong law of large numbers both for martingales and for sequences of sums of independent random variables.