О новой математической модели процессов теплопроводности

Abstract

Для математического описания процессов теплопроводности и диффузии предложено новое дифференциальное уравнение в частных производных 4-го порядка Lu=α₁L₁u + α₂L₂u = 0, где L₂=L₁L₁, L₁ — классический оператор теплопроводности, инвариантное относительно группы Галилея. Установлено интегральное представление решения краевой задачи, изучены решения задачи Коши и типа бегущей волны, а также решения со степенным и степенным граничным режимом с обострением.