О существовании знакопеременных функций Ляпунова для линейных расширений динамических систем на торе

Abstract

Рассматривается вопрос о существовании квадратичных форм, которые имеют положительно определенную производную вдоль решений линейных расширений динамических систем на торе. Предполагая, что существуют квадратичные формы, производная которых является положительно определенной только по некоторой части переменных, найдены условия, при которых уже существует квадратичная форма с положительно определенной по всех переменных производной.