Синтез и адаптивная настройка моделей GARCH для прогнозирования дисперсий гетероскедастических процессов с разнотемповой дискретизацией

Abstract

Рассмотрены теоретические положения проектирования моделей GARCH для прогнозирования условных дисперсий гетероскедастических процессов при дискретизации входных возмущений с малыми периодами квантования, а выходных координат — с большими. Динамика процессов в стохастической среде описана моделями авторегрессии и скользящего среднего с разнотемповой дискретизацией. Разработан алгоритм адаптивной настройки коэффициентов относительно скользящего среднего модели GARCH. Приведены результаты экспериментальных исследований такой настройки и прогнозирования условной дисперсии при оптимальных коэффициентах.

Theoretical propositions concerning design of GARCH models for forecasting conditional dispersions of heteroscedastic processes under discretization of input disturbances with small sampling periods and output coordinates with large ones are considered. The dynamics of processes in a stochastic medium is described by models of autoregression and sliding mean with multirate discretization. An algorithm for adaptive setting of the GARCH model coefficients concerning the sliding mean is developed. Experimental results for adaptive setting of GARCH model optimal coefficients as well as forecasting conditional dispersions under optimal coefficients are presented.

Розглянуто теоретичні положення проектування моделей GARCH для прогнозування умовних дисперсій гетероскедастичних процесів при дискретизації вхідних збурень з малими періодами квантування, а вихідних координат — з великими. Динаміку процесів у стохастичному середовищі описано моделями авторегресії і ковзного середнього з різнотемповою дискретизацією. Розроблено алгоритм адаптивного настроювання коефіцієнтів відносно ковзного середнього моделі GARCH. Наведено результати експериментальних досліджень такого настроювання та прогнозування умовних дисперсій при оптимальних коефіцієнтах