Методы псевдоинверсной алгебры в задачах идентификации состояния толстых упругих плит

Abstract

Решены задачи идентификации трехмерной функции поперечных смещений точек толстой упругой плиты конечных размеров, динамика которой описана линейной дифференциальной моделью с дискретными и непрерывными наблюдениями за начально-краевыми внешнединамическими возмущениями плиты. Рабочими выбраны среднеквадратический критерий согласования полученного решения с наблюдениями за плитой и методы линейной псевдоинверсной алгебры. Сформулированы условия точности и однозначности результатов идентификации.

Розв’язано задачі ідентифікації тривимірної функції поперечних зміщень точок товстої пружної плити скінченних розмірів, динаміка якої описана лінійною диференціальною моделлю з дискретними і неперервними спостереженнями за початково-крайовими зовнішньодинамічними впливами плити. Робочими обрано середньоквадратичний критерій узгодження отриманого розв’язку зі спостереженнями за плитою та методи лінійної псевдоінверсної алгебри. Сформульовано умови точності та однозначності результатів ідентифікації.

The authors solve problems of identifying the three-dimensional function of transverse displacements of points of a thick elastic plate of finite dimensions, whose dynamics is described by the linear differential model with discrete and continuous observations of the initial-boundary external–dynamic perturbations of the plate. The working criterion was selected as RMS criterion of matching the solution to the observations of the plate and methods of linear pseudo-inverse algebra. The conditions for the accuracy and uniqueness of the identification results are formulated.