Осесиметрична задача кручення пружного простору з гладкими та гострокутними вирізами

Abstract

Розвинуто єдиний підхід до розв’язування задач про концентрацію напружень біля гострих та закруглених вершин в осесиметричних порожнинах за кручення пружного простору. Використано метод сингулярних інтегральних рівнянь щодо гладких розімкнених контурів, кінці яких виходять на вісь кручення пружного тіла. Знайдено розподіли напружень на поверхнях порожнин, коефіцієнти концентрації та інтенсивності напружень у закруглених та гострих вершинах. Числові результати отримано для порожнин різних конфігурацій (ромбічних, гіперболічних, овальних, прямокутних) у широкому діапазоні зміни радіуса закруглення у вершинах межового контуру.

Развит единый подход к решению задач о концентрации напряжений около острых и закругленных вершин в осесимметричных полостях за кручения упругого пространства. Использован метод сингулярных интегральных уравнений относительно гладких разомкнутых контуров, концы которых выходят на ось кручения упругого тела. Найдены распределения напряжений на поверхностях полостей, коэффициенты концентрации и интенсивности напряжений в закругленных и острых вершинах. Численные результаты получены для полостей различных конфигураций (ромбических, гиперболических, овальных, прямоугольных) в широком диапазоне изменения радиуса закругления в вершинах граничного контура.

A unified approach to solution of the problem of stress concentration near sharp and rounded vertices in axisymmetric cavities under torsion of the elastic space is developed. The method of singular integral equations for the smooth open contours, the ends of which are located on the torsion axis of the elastic body is used. The stress distribution on the surfaces of the cavities, stress concentration and stress intensity factors at the rounded and sharp vertices are determined. Numerical results are obtained for different configurations of the cavities (rhombic, hyperbolic, oval, rectangular) in a wide range of variation of the curvature radius at the vertices of the boundary contour.