Метод двобічних наближень розв’язання задачі Діріхле для нелінійного рівняння теплопровідності

Abstract

Розглянуто задачу Діріхле для рівняння теплопровідності з нелінійною функцією потужності теплових джерел та коефіцієнтом теплопровідності, степенево залежним від температури. Для знаходження її чисельного розв’язку запропоновано використати метод двобічних наближень. Наведено результати обчислювального експерименту в одиничному крузі для випадку експоненціальної залежності потужності теплових джерел від температури.

The Dirichlet problem for the heat conduction equation with the nonlinear function of the power of heat sources and the coefficient of thermal conductivity, which is power dependent on temperature, is considered. To find its numerical solution, it is proposed to use the method of two-sided approximations. The results of the computational experiment in the unit circle for the case of the exponential dependence of the heat sources power on temperature are given.