Пошук закономірностей динаміки артеріального тиску на основі апроксимації експериментальних даних за критерієм гладкості

Abstract

Щоб відтворити тенденції досліджуваного процесу, необхідно зменшити варіабельність вихідних даних, тобто згладити, провести більш плавну, гладку криву, яка має бути максимально близькою до експериментальних точок. Для підвищення ефективності апроксимації експериментальних даних запропоновано використовувати комплексний критерій, що включає мінімізацію середнього квадрата похибки апроксимації із застосуванням умов гладкості апроксимуючої кривої на основі аналізу її других похідних. Виконано порівняльний аналіз запропонованого підходу з методом рухомого середнього, широко застосовуваного для згладжування процесів в умовах апріорної невизначеності. Запропоновані методики застосовано для згладжування даних моніторингу артеріального тиску. Показано, що оптимальні згладжені залежності забезпечують достатню гладкість для виділення короткострокових коливань середнього артеріального тиску, виявлення стійких закономірностей їх динаміки, що має важливе значення для прогнозування функціонального стану людини.

Чтобы воспроизвести тенденции исследуемого процесса, необходимо уменьшить вариабельность исходных данных, то есть сгладить, провести более плавную, гладкую кривую, которая должна быть максимально близкой к экспериментальным точкам. Для повышения эффективности аппроксимации экспериментальных данных предложено использовать комплексный критерий, включающий минимизацию среднего квадрата ошибки аппроксимации при применении условий гладкости аппроксимирующей кривой на основе анализа ее вторых производных. Проведен сравнительный анализ предложенного подхода с методом скользящего среднего, широко применяемого для сглаживания процессов в условиях априорной неопределенности. Предложенные методики применены для сглаживания данных мониторинга артериального давления. Показано, что оптимальные сглаженные зависимости обеспечивают достаточную гладкость, чтобы выделить краткосрочные колебания среднего артериального давления, выявить устойчивые закономерности их динамики, что имеет важное значение для прогнозирования функционального состояния человека.

To reproduce the trends of the studied process, it is necessary to reduce the variability of output data, i.e. to smooth, to draw a smoother, more waveless curve, which should be as close to the experimental points as possible. To improve the approximation efficiency of experimental data, it was suggested to use complex criteria, including minimizing the mean square error of approximation while using conditions of smoothness of an approximating curve based on the analysis of second derivatives. The suggested approach was compared with the method of moving average, which was widely used for smoothing processes under conditions of a priori uncertainty. The proposed methods were used to smooth the monitoring data of the blood pressure. It was shown that the optimal smoothed dependencies ensure sufficient smoothness to highlight short-term fluctuations in the average blood pressure, in order to identify the persistent patterns of their dynamics, which was important for predicting the human health state.