О математическом моделировании задач управления динамикой толстых упругих плит. ІІ. Управление при дискретно заданном желаемом состоянии

Abstract

Решены задачи управления трехмерным полем поперечных динамических смещений точек произвольной в плане толстой упругой плиты. Желаемое состояние плиты задано вектором линейных дифференциальных преобразований функции ее поперечных динамических смещений. Рассмотрены случаи, когда управление выполняется поверхностно распределенными усилиями, начально определенными и граничными воздействиями, выбранными во всех допустимых комбинациях. Исследованы вопросы точности и однозначности полученных решений.

Розв’язуються задачі керування тривимірним полем поперечних динамічних зміщень точок довільної в плані товстої пружної плити. Бажаний стан плити задається вектором лінійних диференціальних перетворень функції її поперечних динамічних зміщень. Розглянуто випадки, коли керування виконується поверхнево розподіленими зусиллями, початково визначеними і граничними збуреннями, взятими в усіх допустимих комбінаціях. Досліджено питання точності та однозначності отриманих розв’язків.

The authors solve control problems for the three-dimensional field of transverse dynamic displacements of points of arbitrary in its profile thick elastic plate. The desired state of the plate is specified by the vector of linear differential transformations of the function of its transverse dynamic displacements. The authors consider the cases where control is performed by superficially distributed forces, initial and boundary effects, selected for all permissible combinations. The accuracy and uniqueness of the solutions are analyzed. The issues of precision and uniqueness of the solutions obtained.