О спектральном признаке устойчивости в проблеме малых движений идеальной капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью

Abstract

В статье изучается проблема статической устойчивости равновесного состояния и устойчивости малых (линейных) движений идеальной несжимаемой жидкости, находящейся в открытом сосуде, в днище которого имеется несколько отверстий. При этом учитываются поле гравитационных сил и силы поверхностного натяжения. Рассматривается случай, когда равновесная поверхность жидкости является криволинейной, т.е. отвечает произвольному углу смачивания. На основе операторного подхода в работе получены достаточные условия как статической, так и динамической устойчивости, а также предлагается способ нахождения равновесной поверхности жидкости.