Об одной теореме Смита и ее обобщениях

Abstract

Изучаются векторные поля в евклидовом пространстве с нулевым потоком через сферы фиксированного радиуса. Получено описание таких полей в виде рядов по специальным функциям.

Вивчаються векторнi поля в евклiдовому просторi, якi мають нульову течiю через сфери фiксованого радiуса. Одержано опис таких полiв у виглядi рядiв за спецiальними функцiями.

Vector fields in Euclidean space which have zero flux through every sphere of fixed radius are studied. For fields in such classes a description in the form of a series in special functions is obtained.