Theoretical study of acoustic interaction affecting the dynamics and stability of limited fluid volume in zero-gravity is carried out. Two main acoustic effects on a fluid surface are analyzed. The first is the change of dynamic characteristics of fluid sloshing in zero-gravity due to acoustic loading; the second is the movement of a "fluid cork" along the tube (acoustic pumping). Mathematical analysis is based on the averaging of original free interface problem. This allows to reduce a free interface problem to a free boundary problem on surface waves with additional nonlinear terms in the dynamic condition on an unknown surface. Nonlinear phenomena are described per structuring a series of analytical and numerical-analytical solutions. These examples concern the cylindrical vessel with gravity vector along the directrix and, hence, comparison of the results with solutions of capillary problem becomes available. The experimental conclusion that acoustic loads can give rise to equilibrium shapes contrasting to capillary surfaces is confirmed. Also the phenomena of acoustic stabilization and destabilization of "fluid-gas" interface are demonstrated including the case when such a destabilization causes the acoustic pumping.
Проведено теоретичне дослідження акустичної взаємодії, яка визначає динаміку та стійкість обмеженого об'єму рідини у невагомості. Проаналізовано два основних типи впливу акустичного поля на вільну границю. Перший полягає у зміні динамічних характеристик плескань рідини у невагомості під впливом акустичного навантаження. Другий асоціюється у технічних застосуваннях з рухом "рідкої пробки" вздовж труби (акустичний насос). Математичний аналіз базується на осередненні вихідної задачі з вільною границею разділу двох середовищ, що дозволяє звести задачу до задачі з вільною границею про поверхневі хвилі з додатковими членами у динамічній умові на невідомій вільній поверхні. Нелінійні ефекти описуються через побудову ряду аналітичних і чисельно-аналітичних розв'язків цієї задачі. Приклади наведено для випадку циліндричної посудини, коли вектор гравітації направлений вздовж вісі циліндра, що дозволяє порівняти їх з розв'язками задачі про капіляр. Теоретичні дослідження підтверджують висновки, одержані у експериментах, про те, що акустичний вплив може призводити до положень рівноваги на границі розділу, які відрізняються від капілярних поверхонь. Окрім того, продемонстровані ефекти динамічної акустичної стабілізації та дестабілізації поверхні розділу, включаючи випадок коли дестабілізація обумовлює ефект акустичного насоса.
Проведено теоретическое исследование акустического взаимодействия, определяющего динамику и устойчивость ограниченного объема жидкости в невесомости. Проанализированы два основных типа воздействия акустического поля на свободную границу. Первый состоит в изменении динамических характеристик плесканий жидкости в невесомости под воздействием акустического нагружения. Второй ассоциируется в технических приложениях с движением "жидкой пробки" вдоль трубы (акустический насос). Математический анализ базируется на усреднении исходной задачи со свободной границей раздела двух сред, что позволяет свести задачу к задаче со свободной границей о поверхностных волнах с дополнительными членами в динамическом условии на неизвестной свободной поверхности. Нелинейные эффекты описываются путем построения ряда аналитических и численно-аналитических решений этой задачи. Примеры относятся к случаю цилиндрического сосуда, когда вектор гравитации направлен вдоль оси цилиндра, что позволяет сравнить их с решениями задачи о капилляре. Теоретические исследования подтверждают выводы, полученные в экспериментах, о том, что акустическое воздействие может приводить к положениям равновесия на границе раздела, которые отличаются от капиллярных поверхностей. Кроме того, продемонстрованы эффекты динамической акустической стабилизации и дестабилизации поверхности раздела, включая случай, когда дестабилизация обуславливает эффект акустического насоса.
