Symbol calculations the approximate integrals of motion for Hamiltonian systems with N degrees of freedom

Abstract

On the base of the Birkhoff-Gustavson method the algorithm and program in MAPLE for symbol-numerical calculations of the normal form and integrals of motion for resonance and nonresonance Hamiltonian systems with any number of degrees of freedom are developed. Examples of this program's work for some Hamiltonian systems are presented.

На основе метода нормальных форм Биркгофа-Густавсона разработаны алгоритм и программа символьно-численного построения нормальной формы и формальных интегралов движения для резонансных и нерезонансных гамильтоновых систем с произвольным числом степеней свободы в среде MAPLE. Представлены примеры работы программы для некоторых гамильтоновых систем.

На основі методу нормальних форм Біркгофа-Густавсона розроблені алгоритм і програма символьно-числової побудови нормальної форми і формальних інтегралів руху для резонансних і нерезонансних гамільтонових систем з довільним числом ступенів свободи в середовищі MAPLE. Представлено приклади роботи програми для деяких гамільтонових систем.