Введено поняття про (α,β)-норму у просторі Lp(t) функцій x(t), для яких ∫|x(t)|p(t)<∞ де p(t) — додатна вимірна функція. Встановлено критерій елемента найкращого (α,β)-наближення у просторі Lp(t). Отримано нерівності типу ...

Одержані нерівності для верхніх меж напівнорм класів 2π-періодичних функцій, що задаються за допомогою лінійного диференціального оператора та мажорантою модуля неперервності.

Отриманo теореми, що характеризують степінь раціональної функції найкращого (α,β) -наближення у просторі Lp, та умови, при яких величина найкращого раціонального (α,β)-наближення менша за найкраще (α,β)-наближення алгебраїчними ...