С помощью принципа максимума Понтрягина доказывается обратное изопериметрическое неравенство, и тем самым решается обратная задача Дидоны, для λ-выпуклых поверхностей вращения в трехмерном евклидовом пространстве.

Для выпуклой области D, границей которой является гиперповерхность ∂D ограниченной нормальной кривизны, доказаны теоремы сравнения углов между ∂D и геодезическими из фиксированной точки в D с соответствующими углами для ...