Доказаны утверждения о диагонализации компактного симметричного оператора в каноническом пространстве, о сходимости собственных чисел и собственных значений приближающего конечномерного оператора.
Доказано, что измеримость случайного процесса относительно фильтрации, порождённой вторым случайным процессом, равносильна его представлению как семейства борелевских функционалов от истории второго процесса. Получены ...
Установлен общий критерий непрерывности линейного случайного функционала. Доказана непрерывность стохастического интеграла по интегрируемой функции. Получен дифференциальный вид приращений стохастических интегралов.
Дзюбенко, К.Г.; Чикрий, А.А.(Кибернетика и системный анализ, 2010)
На основі методу розв’язуючих функцій доведено загальні достатні умови скінченності гарантованого часу досягнення циліндричної термінальної множини квазілінійним конфліктно керованим процесом із випадковими збуреннями. Для ...
Доказаны теоремы об ортогональных разложениях канонических пространств, о непрерывности линейных функционалов, о сопряженных операторах, о разрешимости операторных уравнений.
Для стохастического дифференциального уравнения управляемого процесса найден явный вид решения и доказана его единственность. Для интегрального функционала по процессу с ортогональными приращениями доказаны формула перемены ...
Доказаны критерий непрерывности линейного функционала, критерии существования сопряжённого оператора и его свойства. Выведены необходимые условия разрешимости общего операторного уравнения.