Показано, що задачi Дiрiхле та Пуанкаре в цилiндричнiй областi для вироджуваних багатовимiрних гiперболiчних рiвнянь з оператором Геллерстедта мають єдиний розв’язок. Встановлено критерiй єдиностi регулярних розв’язкiв цих задач.

Показано, що задача Дiрiхле в цилiндричнiй областi одного класу багатовимiрних гiперболоелiптичних рiвнянь є однозначно розв’язною. Отримано також критерiй єдиностi регулярного розв’язку.

Отримано критерій єдиності регулярного розв'язку задачі Дарбу — Проттера для багатовимірних гіперболічних рівнянь, що вироджуються.

В работе построены примеры, которые показывают, что однородная задача Трикоми для многомерного гиперболопараболического уравнения имеет бесчисленное множество решений.

Доведено коректність задач Коші, Гурса та Дарбу для багатовимірного інтегро-диференціаль-ного гіперболічного рівняння, яке зустрічається в біології.

В області Dε ⊂ Em₊₁ обмеженій поверхнями |x|=t+ɛ and |x|=1−t і t=0,0≤ɛ<1, доведена коректність багатовимірних задач Дарбу для хвильового рівняння, а також вивчена поведінка одержаних розв’язків при ɛ→0.

Для узагальненого багатовимірного рівняння Лаврентьєва-Біцадзе доведено однозначні розв'язності рішення задач Діріхле і Трікомі. Встановлено також наявність і єдиність рішення задачі Діріхле, що розглядається в гіперболічній ...

Показано, що існує зліченна множина власних функцій спектральної задачі Трікомі для багатовимірних мішаних гіперболо-параболічних рівнянь.